Beispiele zur Berechnung prismatischer Strukturen mit der VTB

Auf dieser Seite finden Sie Anwendungsbeispiele für die Berechnung von Tragelementen mit der VTB. Sie stammen alle aus der Ingenieurpraxis und zeigen, wie mit Hilfe der VTB anspruchsvolle Probleme der Stabstatik effektiv gelöst werden können.

Eine kleine Erläuterung zu den Ergebnissen. In der VTB werden die Schnittgrößen mit W und S bezeichnet. Dies entspricht in der TB M und Q bzw. dem Wölbmoment W und dem Torsionsmoment Mt der Wölbkrafttorsion. Auch die Normalkraft wird mit W bezeichnet und hat keine Bedeutung für S. Formal gilt: W ist (normalerweise) die Resultierende der Längsspannungen und S deren Änderung in Längsrichtung mit daraus resultierenden Scheibenkräften in der Querschnittsebene.
Auf die Darstellung von 3D-Graphiken wurde verzichtet.

Alle Beispiele werden in Echtzeit wiedergegeben.

Dünnwandiges Stahlprofil

Dieses Beispiel beschreibt die Berechnung einer Dachpfette aus kaltgeformtem Z-Profil.
Membranlängsspannungen Eigenform des Stabes mit Schub- und Drehbettung am Obergurt

Dabei werden die einzelnen Schritte von der Berechnung der Querschnittswerte des ungelagerten Querschnitts, der Ermittlung der Verzweigungslast dieses Profils in Form von Screencasts vorgestellt. Danach folgt die Änderung des ungelagerten Querschnitts in einen gelagerten, wobei die Schubbettung der Dacheindeckung und deren Wirkung als Drehfeder auf den Obergurt der Pfette berücksichtigt wird. Mit diesem Profil wird ebenfalls eine Verzweigungsberechnung durchgeführt. Aus dieser Berechnung geht eine Eigenform hervor, die durch 5-welliges Knicken der oberen Querschnittslippe gekennzeichnet ist. Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass nur das gelagerte Profil ausreichend Abstand zum Verzweigungspunkt aufweist.
Zuletzt wird unter Bemessungslasten eine Berechnung nach Theorie 1.&2. Ordnung durchgeführt, wobei auch Vorverformungen behandelt werden.

Screncasts zur Systemberechnung
Berechnungsschritt Größe Dauer
Querschnittsberechnung ungelagertes Z-Profil 6 MB 5:06
Verzweigungsberechnung ungelagertes Z-Profil 12 MB 7:06
Querschnitts- und Verzweigungsberechnung für das gebettete Z-Profil 20 MB 8:42
Berechnung Th. 1.&2. O. für das gebettete Z-Profil mit Vorverf. 12 MB 10:20

Gurtgelagerter Bühnenträger

Bei der Erstellung von Lehrgerüsten kommen oftmals Stahlträger zum Einsatz. Diese werden vielfach ohne Steifen im Auflagerbereich und an den Lasteinleitungspunkten ausgeführt. Dies geschieht einerseits um die Kosten für die Träger gering zu halten und andererseits um sie wiederholt verwenden zu können.
Der Nachweis dieser Systeme ist üblicherweise aufwendig - mit der VTB jedoch im Handumdrehen zu bewerkstelligen. Der Zeitaufwand liegt in der Größenordnung eines Durchlaufträgers. Die Profilverformung berücksichtigt die Flanschbiegung und diskrete Lager bilden die punktweise Stützung der Auflager realistisch ab.
Querbiegespannungen Eigenform des Systems

Es werden die Schritte von der Querschnittswerteermittlung bis zur Berechnung nach Th.1. und 2.O. sowie der Ermittlung der Verzweigungslast (aus den Schnittgrößen 2.O.) vorgeführt. Danach werden die wesentlichen Ergebnisse angezeigt.

Screncast zur Berechnung
Beispiel Größe Dauer
Berechnung des gurtgelagerten Bühnenträgers 12 MB 7:49

Wie im Screencast zu erkennen ist, steigt die Vergleichsspannung am Trägerende nach Theorie 2. Ordnung auf 20,0 kN/cm² an und liegt somit an der Grenze der zulässigen Spannungen des Werkstoffs S 235.